La questione di come crescono le superfici è uno dei problemi fondamentali della fisica. Nel 1986, tre fisici – tra cui il premio Nobel Giorgio Parisi – gettarono le basi per una teoria universale della crescita con l’equazione di Kardar–Parisi–Zhang (KPZ), un quadro teorico con applicazioni di ampio respiro in fisica, matematica, biologia e informatica. Dalla dinamica della formazione dei cristalli e dall’analisi matematica dei sistemi, alla crescita delle cellule, delle popolazioni e dei fronti di fiamma, fino allo sviluppo di algoritmi di apprendimento automatico: la classe di universalità KPZ si applica ovunque vengano modellati processi di crescita.
Rendering di un campione di semiconduttore a base di GaAs di circa 20 micrometri. In seguito all’eccitazione laser, i polaritoni si formano nello strato centrale (viola) e abbandonano il sistema quantistico dopo pochi picosecondi sotto forma di luce a una lunghezza d’onda diversa (visibile come un alone rosso diffuso ai bordi). Gli strati specchio sopra e sotto lo strato viola riflettono i polaritoni, consentendo di misurarne la posizione in funzione dello spazio e del tempo. L’immagine visualizza le correlazioni spaziali all’interno del sistema quantistico, rappresentate dall’altezza dei picchi e dalle linee di collegamento bianche. Con questo esperimento, i ricercatori di Würzburg del Cluster of Excellence ct.qmat hanno dimostrato, per la prima volta, l’universalità KPZ in un sistema bidimensionale nello spazio e nel tempo. Crediti: © think-design | Jochen Thamm
«È un’equazione che risale a circa 40 anni fa, quando con Kardar e Zhang eravamo interessati alla crescita delle superfici», ha detto Parisi all’Ansa. «Per avere un’idea della complessità del problema, si può pensare a quanto accade quando si fuma una sigaretta: sulla carta si osserva una zona bianca non bruciata e poi la zona che, bruciando, cambia colore. Il confine non è una linea dritta, ma si osservano oscillazioni, curvature e rientranze, e quando si continua a fumare la forma continua a cambiare diventando sempre più irregolare».
Dopo che il modello era stato confermato sperimentalmente per la prima volta nel 2022 per sistemi unidimensionali basati sui polaritoni, un team di ricerca dell’Università di Würzburg ha ora messo alla prova questo potente quadro teorico in laboratorio, fornendo la prima prova sperimentale al mondo per sistemi bidimensionali e interfacce. I risultati sono stati pubblicati su Science.
«Quando le superfici crescono – che si tratti di cristalli, batteri o fronti di fiamma – il processo è sempre non lineare e casuale. In fisica, descriviamo tali sistemi come sistemi fuori equilibrio», spiega Siddhartha Dam, ricercatore post-dottorato presso il Würzburg–Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat alla University of Würzburg. «Progettare un sistema in grado di misurare simultaneamente come un processo di non equilibrio si evolve nello spazio e nel tempo è estremamente impegnativo, soprattutto perché questi processi avvengono su scale temporali ultrabrevi. Ecco perché la verifica del modello KPZ in due dimensioni ha richiesto così tanto tempo. Ora siamo riusciti a controllare un sistema quantistico di non equilibrio in laboratorio, cosa che solo di recente è diventata tecnicamente fattibile».
Per raggiungere questo obiettivo, i ricercatori hanno raffreddato un campione semiconduttore a base di arseniuro di gallio a −269,15 °C e lo hanno eccitato continuativamente con un laser. All’interno di uno specifico strato della struttura si sono formati i polaritoni, particelle ibride costituite da fotoni (luce) ed eccitoni (materia), che esistono solo in condizioni di non equilibrio: vengono generati dall’eccitazione laser e decadono nel giro di pochi picosecondi prima di lasciare il sistema. «Siamo in grado di tracciare con precisione la posizione dei polaritoni all’interno del materiale. Quando irradiamo il sistema con la luce, si generano dei polaritoni, che crescono. Grazie a tecniche sperimentali avanzate, siamo riusciti a quantificare sia l’evoluzione spaziale che quella temporale di questo sistema quantistico in crescita e abbiamo scoperto che segue il modello KPZ», spiega Dam.
L’idea chiave – verificare una teoria universale della crescita in un sistema quantistico utilizzando i polaritoni, che a loro volta esistono solo all’interno di un processo di crescita altamente dinamico – è stata sviluppata da Sebastian Diehl, professore presso l’Istituto di Fisica Teorica dell’Università di Colonia e membro del gruppo di ricerca. Le basi teoriche risalgono al 2015. Nel 2022, un gruppo di ricerca a Parigi ha fornito la prima prova sperimentale del comportamento KPZ, ma solo in un sistema unidimensionale. «La dimostrazione sperimentale dell’universalità KPZ in sistemi di materiali bidimensionali evidenzia quanto questa equazione sia fondamentale per i sistemi reali fuori equilibrio», afferma Diehl, commentando il risultato del team di Würzburg.
Per iniettare i polaritoni nel materiale, i ricercatori hanno progettato una struttura del campione estremamente complessa. Gli strati speculari confinano i fotoni all’interno di uno strato centrale, denominato film quantistico, dove possono accoppiarsi con gli eccitoni presenti nell’arseniuro di gallio per formare i polaritoni, crescere e essere misurati.
«Controllando con precisione lo spessore dei singoli strati di materiale tramite l’epitassia a fascio molecolare, siamo riusciti a regolarne le proprietà ottiche e quindi a fabbricare gli specchi altamente riflettenti necessari in condizioni di vuoto ultra-elevato», spiega Simon Widmann, dottorando presso la cattedra di Ingegneria Fisica, che ha condotto gli esperimenti insieme a Dam. «Controlliamo la crescita del materiale atomo per atomo e possiamo mettere a punto tutti i parametri sperimentali, ad esempio il laser, che deve eccitare il campione con precisione micrometrica. Questo livello di controllo è stato essenziale per dimostrare con successo l’universalità di KPZ».
Per saperne di più:
- Leggi su Science l’articolo “Observation of Kardar–Parisi–Zhang universal scaling in two dimensions” di Simon Widmann, Siddhartha Dam, Johannes Düreth, Christian G. Mayer, Romain Daviet, Carl Philipp Zelle, David Laibacher, Monika Emmerling, Martin Kamp, Sebastian Diehl, Simon Betzold, Sebastian Klembt e Sven Höfling