NUOVA CONFERMA PER L’INDETERMINAZIONE

Heisenberg aveva ragione

Il celebre principio alla base della meccanica quantistica, quello che stabilisce l’impossibilità di determinare senza incertezze posizione e momento d’una particella, è oggetto per la prima volta di una formulazione rigorosa. Media INAF ha intervistato Paul Busch, primo autore dello studio

Werner Karl Heisenberg (1901-1976) formulò il suo principio d'indeterminazione nel 1927

Werner Karl Heisenberg (1901-1976) formulò il principio d’indeterminazione nel 1927. Cinque anni più tardi, nel 1932, vinse il Nobel per la fisica

Sono trascorsi ormai novant’anni da quando il fisico tedesco Werner Karl Heisenberg enunciò per la prima volta il principio più famoso, e più liberamente interpretato, della fisica dei quanti: il principio d’indeterminazione. Una relazione la sua, o più precisamente una disuguaglianza, dai tratti leggendari, presto strabordata dall’ambito strettamente fisico per diventare a tutti gli effetti un’icona culturale del Novecento.

Affermando che qualunque tentativo di misurare con precisione sia la posizione sia la velocità di una particella comporta un errore intrinseco uguale o superiore a una certa soglia (più correttamente, il prodotto delle deviazioni standard delle due misure, dunque la loro incertezza, non può risultare inferiore a un valore ben preciso: la costante di Planck divisa per quattro volte pi greco), oltre a gettare le fondamenta della meccanica quantistica, il principio d’indeterminazione di Heisenberg diventa in pochi anni, insieme ai teoremi d’incompletezza di Gödel, una delle colonne d’Ercole entro le quali il determinismo meccanicistico del secolo precedente si trova suo malgrado confinato.

Per quanto citatissimo, il principio di Heisenberg, inizialmente frutto d’una formulazione alquanto intuitiva, per decenni non viene messo praticamente mai alla prova: un’accettazione curiosamente acritica, per una formula che ha segnato una svolta epistemologica senza precedenti. È solo a partire dalla fine degli anni Ottanta che i fisici cominciano a interrogarsi seriamente sul campo d’applicazione e sugli eventuali limiti della celebre disuguaglianza. Ottenendo a volte risultati sorprendenti che rimettono in discussione, se non il principio, quanto meno il valore della soglia minima dell’incertezza.

La formula del principio di indeterminazione. I due fattori alla sinistra della disuguaglianza rappresentano rispettivamente l'errore sulla posizione e quello sulla quantità di moto, mentre l'h tagliatoa alla destra è la costante di Planck ridotta

La formula del principio di indeterminazione. I due fattori ΔX e ΔP alla sinistra della disuguaglianza rappresentano rispettivamente l’errore sulla posizione e quello sulla quantità di moto, mentre l’h tagliato alla destra è la costante di Planck ridotta

Risultati che ora una squadra di tre scienziati guidata da Paul Busch, professore di fisica matematica alla University of York, ridimensiona a sua volta con una pubblicazione sul Journal of Mathematical Physics, ristabilendo piena legittimità alla formulazione originale del 1927. Media INAF ha chiesto a Paul Busch in cosa consista il risultato principale del nuovo studio.

«Siamo riusciti a dare una conferma precisa e rigorosa di ciò che viene comunemente ritenuto il contenuto fondamentale del principio d’indeterminazione: quello che, parafrasando, dice che se si cercano di misurare, contemporaneamente, la posizione e la quantità di moto di una particella, i risultati non possono raggiungere un’accuratezza arbitraria».

Perché rappresenta una novità? Cosa cambia, con il vostro risultato, nell’ambito della fisica quantistica?

«Poiché si tratta di un’affermazione che non era mai stata formulata prima in modo rigoroso, è accaduto che venisse messa in discussione. Il matematico giapponese Masanao Ozawa, per esempio, ha dimostrato una disuguaglianza che, se la sua interpretazione fosse corretta, implicherebbe limiti d’incertezza inferiori rispetto a quanto suggerito dalla formulazione intuitiva così come enunciata da Heisenberg. Ebbene, noi sosteniamo che nel metodo seguito da Ozawa per quantificare gli errori di misura c’è un vizio di procedura, e dunque che la sua disuguaglianza non costituisce una violazione del principio di Heisenberg».

Questo per voi fisici. Ma il principio d’indeterminazione di Heisenberg ha avuto un impatto enorme anche su altri ambiti, primo fra tutti la filosofia. Qual è la sua opinione al riguardo? Il vostro risultato può avere conseguenze anche in questi campi?

«Mah, è una domanda difficile. Noi abbiamo enunciato un principio fisico ben preciso, che espone una formulazione sull’indeterminatezza – l’incertezza intrinseca – del mondo naturale. E abbiamo dimostrato che questa è un’implicazione della fisica quantistica. Ritengo che l’importanza dell’indeterminazione quantistica non possa essere esagerata, ed è dunque appropriato che venga riconosciuta dalla filosofia della natura. Ciò detto, trovo noiosi e un po’ tirati per i capelli i tentativi di trarre da essa conclusioni circa la libertà degli esseri umani. Mi sembra che siamo ben lontani da poter disporre di una “teoria del mondo” nel suo insieme, qualcosa in grado di permetterci di stabilire collegamenti logici convincenti, per esempio, tra le caratteristiche fondamentali del mondo fisico e il nostro mondo mentale».

Per saperne di più: