LO STUDIO SU PHYSICAL REVIEW LETTERS

Nuovo algoritmo per il mare di Fermi

Grazie a una nuova simulazione Monte Carlo è ora possibile studiare con maggior dettaglio il comportamento di un mare di Fermi in cui venga introdotta una singola impurità. L’algoritmo mostra che la transizione da quasiparticella a molecola legata è molto semplice e che c’è una fase ambigua, di interazione senza formazione di legame. Interessanti le implicazioni sullo studio dello stato della materia all’interno delle stelle di neutroni

Rappresentazione artistica di un fermione.

Rappresentazione artistica di un fermione.

Un fisico della North Carolina State University, insieme a un gruppo di colleghi tedeschi, ha sviluppato un nuovo algoritmo che simula in modo più preciso rispetto al passato le interazioni tra le particelle quando viene introdotta in un mare di Fermi una singola impurità. L’algoritmo mostra che quando le particelle interagiscono la transizione da quasiparticella a molecola legata in un sistema polarizzato a due dimensioni è semplice. Il nuovo metodo può avere implicazioni sulla nostra comprensione del comportamento delle impurità in una varietà di sistemi.

Il mare Fermi descrive un insieme di fermioni debolmente interagenti, come ad esempio elettroni che siano stati portati ad una temperatura molto bassa. Non esistono due particelle all’interno di questo mare abbiano esattamente lo stesso stato quantico. Lo stato fondamentale di questo tipo di materia è ben compreso. Cosa accade invece quando viene introdotta in un sistema del genere un’impurità, come ad esempio una particella con una rotazione diversa? Che effetto ha questa particella sul sistema nel suo complesso?

«Diciamo che tutte le particelle del mare sono particelle spin “up”, e introduciamo una particella spin “down”», spiega Dean Lee, fisico della NC University e co-autore dell’articolo che descrive lo studio, pubblicato di recente sulla rivista Physical Review Letters. «Questa nuova particella crea un legame molecolare con una delle particelle con spin up? Se sì, come reagisce il sistema?».

Lee e i suoi colleghi, Shahin Bour e Ulf-G. Meissner della Bonn University e Hans-Werner Hammer della Darmstadt University, hanno sviluppato un algoritmo chiamato “reticolo di impurità di Monte Carlo” che simula i possibili percorsi di impurità all’interno del mare di Fermi. Le simulazioni Monte Carlo sono comunemente utilizzate per testare il comportamento di sistemi quantistici. Il reticolo di impurità di Monte Carlo differisce dai metodi precedenti in quanto considera l’impurità in modo esplicito, in maniera completamente diversa rispetto alle altre particelle nel sistema.

Stando ai risultati ottenuti, il passaggio dalla singola particella alla molecola legata è semplice. «I fisici avevano teorizzato che ci dovesse essere un valore critico, o una forza di interazione, a partire dal quale l’impurità si sarebbe legata con un’altra particella diventando una molecola», spiega Lee, «ma le nostre simulazioni non mostrano questo. Troviamo infatti che c’è uno stato molto interessante di ambiguità, in cui le particelle interagiscono, ma possono non formare una molecola legata. E quando avviene la transizione, si verifica in modo uniforme, in funzione della forza di interazione.

«Ciò che ci entusiasma maggiormente, però, sono i possibili sviluppi futuri. Vogliamo estendere la simulazione ad un reticolo tridimensionale, e introdurre un’impurità in un superfluido accoppiato per vedere quali effetti ha sul sistema. Auspichiamo che il nostro metodo possa essere utilizzato per risolvere questioni legate agli atomi freddi, ai sistemi a stato solido e alle stelle di neutroni».