La costante cosmologica ha sempre creato qualche problema nella teoria della relatività generale, sebbene la sua presenza sia necessaria per descrivere l’universo osservabile. Un gruppo di ricerca della Brown University (Stati Uniti) potrebbe aver scoperto una proprietà in grado di risolvere almeno un interrogativo legato a questo parametro. Lo studio è esposto in un paper pubblicato lo scorso 17 aprile su Physical Review Letters.
La costante cosmologica – indicata di solito con la lettera lambda, ‘Λ’, come nel modello Lambda-Cdm – è la componente che guida l’espansione sempre più accelerata del cosmo. Inizialmente, Einstein si vide costretto ad aggiungere questo termine nelle formule della relatività generale per mantenere stabile e fermo il suo universo, che era convinto fosse stazionario. La costante cosmologica fu inserita, quindi, come termine correttivo che contrastava la forza di gravità e impediva all’universo di collassare su sé stesso. Successivamente – prima nel 1929, con la scoperta di Hubble dell’espansione dell’universo, poi nel 1998, quando si scoprì che l’espansione non era lineare ma accelerata – la costante cosmologica venne prima rimossa poi recuperata – assumendo un nuovo significato fisico e diventando se possibile ancora più problematica.
Il telescopio spaziale Hubble ha dimostrato che le galassie lontane si allontanano dalla Terra più rapidamente di quelle vicine, segno che l’espansione dell’universo sta accelerando a un tasso descritto dalla costante cosmologica. Il valore di tale costante è uno dei grandi misteri della fisica moderna. Crediti: Nasa
Il problema della costante cosmologica è che è in netto contrasto con la teoria quantistica dei campi (Qft), una fra le teorie più precise e di successo della fisica moderna. Secondo la Qft lo spazio non è vuoto, bensì è un brodo di particelle elementari che appaiono e scompaiono in continuazione. Tutta questa attività implicherebbe un’energia del vuoto – descritta appunto dalla costante cosmologica – praticamente infinita. Eppure, il valore osservato della costante è tutt’altro che infinito: è circa 10-52 m-2. D’altronde un valore infinito non permetterebbe la formazione di galassie, pianeti ed esseri umani.
La nuova ricerca – firmata da Stephon Alexander, Heliudson Bernardo e Aaron Hui (esperto, quest’ultimo, di sistemi topologici) – nasce dallo studio delle somiglianze matematiche tra la teoria Chern-Simons-Kodama (Csk) – uno stato ipotetico della gravità quantistica che deriva dalla teoria dei campi – e l’effetto Hall quantistico. L’effetto Hall quantistico si manifesta quando la corrente elettrica attraversa materiali molto sottili in presenza di un campo magnetico. A temperatura ambiente e in presenza di campi magnetici relativamente deboli, la tensione di Hall aumenta linearmente con l’aumentare dell’intensità del campo magnetico. Ma a temperature molto basse – dove prevalgono le leggi della meccanica quantistica – e in presenza di campi magnetici molto intensi, il fenomeno cambia. Anziché aumentare linearmente con l’intensità del campo magnetico, la tensione di Hall inizia ad aumentare a passi discreti, o quantizzati, e a raggiungere dei plateau che hanno sempre lo stesso valore, in quanto il sistema è topologicamente protetto dalle perturbazioni del materiale e dalle sue imperfezioni.
I tre ricercatori hanno dimostrato che una protezione topologica molto simile è presente nelle equazioni che descrivono lo stato Csk. Proprio come la topologia degli stati degli elettroni blocca la tensione di Hall, la topologia dello spaziotempo stesso bloccherebbe la costante cosmologica anche di fronte alle fluttuazioni quantistiche nello spazio vuoto, permettendole di non raggiungere valori infiniti e spiegando il valore osservato.
«Quello che abbiamo scoperto è che questa quantizzazione della conduttanza elettrica nell’effetto Hall quantistico ha un analogo con la costante cosmologica», spiega Hui. «Anche questa finisce per diventare quantizzata per ragioni topologiche. A quanto pare, nella teoria esistono dei vincoli che costringono la costante cosmologica ad assumere determinati valori quantizzati consentiti».
«C’è ancora molto lavoro da fare per elaborare completamente una soluzione topologica al problema della costante cosmologica», conclude Alexander, «ma trovare una potenziale soluzione all’aspetto gravitazionale del problema è un inizio cruciale. Come minimo, il lavoro rafforza il profilo dello stato Csk come candidato per una teoria della gravità quantistica a lungo ricercata».
Per saperne di più:
- Leggi su Physical Review Letters l’articolo “Cosmological Constant from Quantum Gravitational θ Vacua and the Gravitational Hall Effect“di Stephon Alexander, Heliudson Bernardo e Aaron Hui