I buchi neri sono l’abisso per eccellenza. Le entità più estreme dell’universo, capaci di piegare spazio e tempo con una forza gravitazionale che sfida ogni immaginazione. Quando vengono disturbati – ad esempio da una fusione con un altro buco nero – reagiscono come una sorta di campane cosmiche e iniziano a vibrare, emettendo onde gravitazionali che viaggiano attraverso il cosmo fino a raggiungere la Terra. Queste oscillazioni sono descritte matematicamente dai quasinormal modes (modi quasi-normali) e si propagano come increspature nello spazio-tempo. Decifrarle non è affatto semplice, i segnali più deboli e fugaci sono anche quelli più complessi da ricostruire e interpretare con precisione teorica.
Ed è qui che entra in scena un’intuizione audace, un risultato del lavoro di un gruppo di ricerca dell’Università di Kyoto, in Giappone, guidato da Taiga Miyachi e pubblicato il mese scorso su Physical Review D. Gli autori hanno applicato alla fisica dei buchi neri una raffinata tecnica matematica finora poco utilizzata in questo ambito: la Wkb esatta, una versione avanzata del metodo noto come approssimazione Wkb (acronimo di Wentzel-Kramers-Brillouin). Sebbene studiata da tempo nel campo della matematica pura, la sua applicazione alla fisica, e in particolare ai buchi neri, rappresenta ancora una frontiera di ricerca in piena evoluzione.
Immagine delle curve di Stokes e di un buco nero. Crediti: KyotoU / Taiga Miyachi
A differenza dell’approccio tradizionale del metodo Wkb, che si basa su approssimazioni valide solo in certe zone e non riesce a descrivere bene cosa succede su larga scala, la Wkb esatta ne rappresenta un potente perfezionamento, capace di descrivere con maggiore precisione i modi quasi-normali dei buchi neri, che lasciano un’impronta misurabile nelle onde gravitazionali. «Le basi dell’analisi Wkb esatta sono state sviluppate in gran parte da matematici giapponesi», ricorda Miyachi. «Come ricercatore giapponese, ho sempre percepito questo campo come qualcosa di intellettualmente e culturalmente a me vicino».
Il metodo ha permesso al team di tracciare in modo dettagliato il comportamento delle onde gravitazionali prodotte da un buco nero, anche in regioni dello spazio tradizionalmente difficili da esplorare. Una delle intuizioni più originali è stata l’estensione dello spazio vicino al buco nero nel dominio dei numeri complessi. Una mossa matematica che ha rivelato una struttura sorprendentemente ricca e intricata della geometria del buco nero. Tra questi, un fenomeno matematico chiamato curve di Stokes, linee matematiche che indicano dove la natura dell’onda cambia improvvisamente. In molte analisi precedenti, queste curve erano state trascurate, soprattutto quelle che si avvolgono all’infinito attorno al buco nero.
Ma è proprio includendo nella propria analisi queste spirali che il team di Miyachi ha trovato le chiavi per ottenere le informazioni che stava cercando. Il risultato è stato lo sviluppo di un metodo rigoroso e affidabile per calcolare con precisione la struttura in frequenza delle vibrazioni più deboli e rapidamente smorzate generate dai buchi neri, quelle che finora erano rimaste difficili da descrivere con gli strumenti teorici tradizionali.
Questa nuova tecnica rappresenta un passo significativo verso una connessione più solida tra teoria e osservazione, permettendo di confrontare in modo più accurato i modelli matematici dei modi quasi-normali con i dati reali delle onde gravitazionali rilevate dagli interferometri terrestri. In prospettiva, potrebbe migliorare la precisione delle osservazioni future, portandoci a una comprensione più profonda e affidabile della vera natura del nostro universo e della sua geometria. «Siamo rimasti sorpresi dalla complessità e dalla bellezza della struttura matematica che abbiamo scoperto», dice Miyachi. «Quelle spirali che prima passavano inosservate si sono rivelate fondamentali per cogliere il quadro completo dei modi quasi-normali».
Il prossimo obiettivo del team di ricerca sarà estendere l’approccio ai buchi neri rotanti, e indagare possibili applicazioni della Wkb esatta nel campo della gravità quantistica. Per ora, i buchi neri continuano a suonare. E, forse, stiamo finalmente imparando ad ascoltarli.
Per saperne di più:
- Leggi su Physical Review D l’articolo “Path to an exact WKB analysis of black hole quasinormal modes” di Taiga Miyachi, Ryo Namba, Hidetoshi Omiya e Naritaka Oshita