PASSO IN AVANTI PER UN DILEMMA VECCHIO DI SECOLI

Ordine nel caos del problema dei tre corpi

Due ricercatori affrontano l’annoso problema dei tre corpi pubblicando su Nature una soluzione statistica e il confronto delle distribuzioni da loro ottenute con quelle prodotte da grandi insiemi di integrazioni numeriche a tre corpi. Il confronto si è rivelato essere molto buono e, nonostante i ricercatori abbiano sottolineato che i loro risultati non rappresentano una soluzione esatta al problema dei tre corpi, le soluzioni statistiche risultano ancora estremamente utili per comprendere processi molto complicati

     30/12/2019
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Crediti: Jacopo Bertolotti / Wikimedia Commons

Sono passati quasi 350 anni da quando Sir Isaac Newton ha definito le leggi della dinamica, enunciando il celebre principio “Per ogni azione, c’è una reazione uguale e contraria”. Queste leggi hanno posto le basi per comprendere il nostro Sistema solare e, più in generale, per capire la relazione tra un corpo dotato di una certa massa e le forze che agiscono su di esso. Tuttavia, il lavoro rivoluzionario di Newton ha portato a una situazione che ha lasciato gli scienziati interdetti per secoli, ponendoli davanti a quello che viene definito il problema dei tre corpi.

Dopo aver usato le leggi del moto per descrivere come il pianeta Terra orbita attorno al Sole, Newton ha ipotizzato che queste leggi ci avrebbero aiutato a calcolare cosa sarebbe successo se un terzo corpo celeste, come ad esempio la Luna, fosse stato aggiunto al sistema. In realtà, si è visto che le equazioni con tre corpi sono diventate molto più difficili da risolvere.

Quando due (o tre) corpi di dimensioni e distanze (rispetto a un punto centrale) diverse orbitano attorno al punto centrale, è facile calcolare i loro movimenti usando le leggi del moto di Newton. Tuttavia, se tutti e tre gli oggetti hanno dimensioni e distanze confrontabili, si instaura un conflitto di forze e nel sistema subentra il caos. Quando ciò si verifica, diventa impossibile prevedere i movimenti dei corpi usando la matematica tradizionale e si presenta il celebre problema dei tre corpi.

Ora un team internazionale guidato dall’astrofisico Nicholas Stone dell’Istituto di fisica Racah della Hebrew University di Gerusalemme sembra avere fatto un passo avanti nel risolvere questo problema. I risultati dello studio sono stati pubblicati nell’ultimo numero di Nature.

L’astrofisico della Hebrew University di Gerusalemme Nicholas Stone. Crediti: Noam Chai/Hebrew University

Stone e il collega Nathan Leigh della Universidad de Concepción del Cile si sono affidati alle scoperte degli ultimi due secoli, ossia al fatto che i sistemi instabili a tre corpi alla fine espellono uno dei tre corpi e si viene a instaurare una relazione stabile tra i due corpi rimanenti. Questa relazione è stata al centro del loro studio. Invece di accettare il comportamento caotico dei sistemi come un ostacolo, i ricercatori hanno usato la matematica tradizionale per prevedere i movimenti dei pianeti. «Quando abbiamo confrontato le nostre previsioni con i modelli generati dal computer dei loro movimenti reali, abbiamo trovato un alto grado di affidabilità», riporta Stone.

«Se si considerano tre buchi neri che stanno orbitando l’uno attorno all’altro, le loro orbite diventeranno necessariamente instabili, ma anche dopo che uno di loro è stato espulso siamo ancora interessati alle relazioni tra i buchi neri sopravvissuti», osserva Stone. Questa capacità di prevedere nuove orbite è fondamentale per la nostra comprensione di come questi oggetti – e tutti gli oggetti sopravvissuti al problema dei tre corpi – si comporteranno in una situazione di nuova stabilità.

Mentre i ricercatori sottolineano che i loro risultati non rappresentano una soluzione esatta al problema dei tre corpi, le soluzioni statistiche risultano ancora estremamente utili in quanto consentono ai fisici di visualizzare processi complicati.

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